Die zurzeit größte bekannte Primzahl (Stand 2013), hat mehr als 17 Millionen Dezimalstellen und würde ausgedruckt mehr als 3'500 Din A4-Seiten füllen. Alle Ziffern aneinander gereiht würden eine Strecke von 94 Kilometer Länge ergeben.

Paare von Primzahlen, deren Differenz 2 beträgt, heißen Primzahl-Zwillinge (3-5; 11-13; 29-31). Es ist ein bis heute ungelöstes Problem der Mathematik, ob es unendlich viele Primzahl-Zwillinge gibt.

Wenn 23 Personen in einem Raum sind, ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei von ihnen am selben Tag Geburtstag haben, größer als 50%. Bei 60 Personen liegt die Wahrscheinlichkeit schon bei 99,41% und bei 200 Personen ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei nicht nur am selben Tag, sondern auch im selben Jahr geboren sind, größer als 50%.

Es ist ein Paradoxon ist, wenn ein Barbier ein Schild mit der Aufschrift aufhängt «ich rasiere alle Dorfbewohner, die sich nicht selber rasieren!»

Denk mal darüber nach! Man kann den Barbier definieren als einen, der alle diejenigen rasiert, und nur diejenigen, die sich nicht selbst rasieren. Die Frage ist: Rasiert der Barbier sich selbst?

Beim Versuch, die Frage zu beantworten, ergibt sich ein Widerspruch. Denn angenommen der Barbier rasiert sich selbst, dann gehört er zu denen, die er laut Definition nicht rasiert, was der Annahme widerspricht. Angenommen es gilt das Gegenteil und der Barbier rasiert sich nicht selbst, dann erfüllt er selbst die Eigenschaft derer, die er rasiert, entgegen der Annahme. Somit drückt dies eine widersprüchliche Äquivalenz aus.

Der Boden bei fast allen Tankstellen ist mit regelmäßigen Sechseck-Steinen gepflastert. Warum? Nur regelmäßige Dreiecke, Vierecke und Sechsecke bilden eine lückenlose Pflasterung, und davon haben nur die Sechsecke die wichtige Eigenschaft, dass sie beim Befahren von schweren Fahrzeugen, wie z.B. Tanklastern, nicht auseinandergeschoben werden können.

Sie hat unendlich viele Nachkommastellen, die sich nie wiederholen. Das bedeutet, dass jede beliebige Zahlenfolge irgendwo in vorkommt. Zurzeit sind etwa 1,2 Billionen Nachkommastellen von Pi bekannt.

Mit einem einfachen Papierstreifen kannst Du ein Objekt herstellen, das nur eine Kante und nur eine Fläche hat. Klebe den Papierstreifen an beiden Enden ringförmig zusammen und drehe dabei ein Ende um 180°. Interessante Effekte erhältst du, wenn du dieses sogenannte «Möbiusband» längs der Mitte ein- oder zweimal aufschneidest.

Bei einem Kartenspiel mit 32 Karten mit zehn «Ja/Nein» Fragen kannst Du eine willkürlich gezogene Karte bestimmen.